| 双子素数 | (p, p + 2) がともに素数 |
| 三つ子素数 | (p, p + 2, p + 6) か (p, p + 4, p + 6) がすべて素数 |
| 四つ子素数 | (p, p + 2, p + 6, p + 8) がすべて素数 |
| いとこ素数 | (p, p + 4) がともに素数 |
| セクシー素数 | (p, p + 6) がともに素数 |
| 3n+1 型素数 | |
| 4n+1 型素数 | |
| 4n+3 型素数 | |
| Emirp | 回文素数 |
| オイラー素数 | |
| メルセンヌ素数 | |
| ユークリッド素数 | |
| Primorial 素数 | |
| フェルマー素数 | |
| 階乗素数 | n! − 1 か n! + 1 かどちらかの型の素数 |
| 二重階乗素数 | n!! − 1 か n!! + 1 かどちらかの型の素数 |
| ソフィー・ジェルマン素数 | p と 2p + 1 がともに素数 |
| 安全素数 | p と (p - 1) / 2 がともに素数 |
| Left-truncatable 素数 | |
| Right-truncatable 素数 | |
| Two-sided 素数 | |
| ウィルソン素数 | p2 divides (p − 1)! + 1 . |
| スーパー素数 | 素数番目の素数 |
| 奇素数 | |
| 偶素数 | 2のみ |